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高中数学
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已知椭圆
经过点
,一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 06:14:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当
时,设
,过
作直线
交椭圆
于
、
两点,记椭圆
的左顶点为
,直线
,
的斜率分别为
,
,且
,求实数
的值.
同类题2
已知椭圆
C
:
的离心率为
,其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,且点
M
恰为线段
AB
的中点,求直线
l
的方程.
同类题3
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
,离心率为
,且
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且点
,
位于
轴的同侧,设直线
与
轴交于点
,
,若
,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
经过点
,且右焦点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
的直线
交椭圆
与
,
两点,记
,若
的最大值和最小值分别为
,
,求
的值.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,其右焦点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过
作两条互相垂直的直线
,
是
与椭圆
的两个交点,
是
与椭圆
的两个交点,
分别是线段
的中点,试判断直线
是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点.请说明理由.
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