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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆C：
的焦距为
，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求弦AB的长．
的焦距为，短半轴的长为2，过点P(－2,1)且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)求弦AB的长．
已知
、
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程．
、为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．已知在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，若交椭圆与
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.已知椭圆
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)椭圆上任取两点A，B，以
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆已知椭圆C：
的焦距为2，左右焦点分别为
，
，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线
相切．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设不过原点的直线l：
与椭圆C交于A，B两点．
若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．已知椭圆
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与相交于
两点，直线
，过作垂直于的直线与直线
交于点
，求
的最小值和此时的方程.
的左焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与相交于两点，直线，过作垂直于的直线与直线交于点，求的最小值和此时的方程.
，若在
，
，
，
四个点中有3个在
上．
与点
是椭圆
，求
的取值范围．
，
是椭圆
上的动点，
是线段
上的点，且满足
，则动点
已知
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线
与相交于
两点，求
面积的最大值.
为坐标原点，圆，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与轴的交点分别为，直线和分别与轴相交于两点，请问线段长之积是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线与相交于两点，求面积的最大值.