题库 高中数学
题干
已知在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，若交椭圆与
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，圆
过点
且与圆
相切，设圆心
．
，
为曲线
重合），记直线
的斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的焦距是2,则实数
的值是( )
，焦点在
轴上的椭圆
过点
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，且
，求直线
的取值范围；
:
的离心率为
，右焦点为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值.
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.