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题干
已知椭圆
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与相交于
两点，直线
，过作垂直于的直线与直线
交于点
，求
的最小值和此时的方程.
的左焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与相交于两点，直线，过作垂直于的直线与直线交于点，求的最小值和此时的方程.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
的上顶点为A，右顶点为B.已知
（O为原点）.
，直线
与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若
.求证：直线l经过定点.
左右焦点为
，左顶点为A（-2.0），上顶点为B,且∠
=
.
轴上是否存在一定点P，过点P的任意直线与椭圆交于M、N不同的两点，M、N不与点A重合，使得 
为定值，若存在，求出点P；若不存在，说明理由.
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
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