题库 高中数学
题干
已知
、
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过作垂直于
轴的直线
交椭圆于
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，求直线的方程．
、为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
的标准方程和离心率
的值；
为椭圆
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，
，
，且
.
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
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