刷题首页
题库
高中数学
题干
椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
的标准方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:30:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
上的动点，由原点
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
同类题2
已知点
是椭圆
C
：
上的一点，椭圆
C
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线
l
交椭圆
C
于
B
，
D
两点，且
A
、
B
、
D
三点互不重合．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若
分别为直线
AB
，
AD
的斜率，求证：
为定值．
同类题3
焦点在
x
轴上的椭圆
C
：
经过点
，椭圆
C
的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，
P
为椭圆上任意点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
M
为
的中点（
O
为坐标原点），过
M
且平行于
OP
的直线
l
交椭圆
C
于
A
，
B
两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，已知椭圆
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
、
的斜线分别为
、
. 证明：
同类题5
已知椭圆
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
(1)求椭圆
的方程
(2)椭圆
的左右两个顶点分别为
,直线
与椭圆
交于
两点,且满足
,求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
是椭圆
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
,直线
与椭圆
两点,且满足
,求
的值.