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椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
的标准方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:30:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知焦点在
轴上的椭圆
上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆
的右焦点
作与
轴垂直的直线
，直线
上存在
、
两点满足
，求△
面积的最小值；
（3）若与
轴不垂直的直线
交椭圆
于
、
两点，交
轴于定点
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，且
为定值，求点
的坐标.
同类题2
已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
与直线
相切于点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
、
两点（
，
不是长轴端点），且以
为直径的圆过椭圆
在
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
同类题3
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆
上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点
，
，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
同类题4
已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦
的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
轴上的椭圆
上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆
.
作与
，直线
、
两点满足
，求△
面积的最小值；
交椭圆
、
两点，交
的垂直平分线交
为定值，求点
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
相切于点
．
：
与椭圆相交于
、
两点（
为直径的圆过椭圆
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
）求椭圆
的标准方程．
）
、
、
、
是椭圆
轴垂直的直线
和
分别过点
为定值．
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．