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已知椭圆C：
的焦距为2，左右焦点分别为
，
，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线
相切．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设不过原点的直线l：
与椭圆C交于A，B两点．
若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的右焦点为
,且离心率为
，
的三个顶点都在椭圆
上，设
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别为
，且
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1.则
__________．
（a＞b＞0）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的左上方，若∠APB＝90°，且直线PA，PB分别与y轴交于M，N点，求线段MN的长度．
的左右焦点分别
，
，焦距为4，若以原点为圆心，
为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（ ）
