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题干
已知椭圆C：
的焦距为2，左右焦点分别为
，
，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线
相切．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设不过原点的直线l：
与椭圆C交于A，B两点．
若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
的标准方程；
作一条斜率不为0的直线
，直线
两点，记点
关于
轴对称的点为点
，若直线
与
，求
面积的最大值．
：
过点
，
为椭圆的半焦距，且
，过点
作两条互相垂直的直线
，
与椭圆
，
．
，求
的面积；
的中点在
轴上，求直线
过点
，且离心率为
.
的方程；
不经过点
，且斜率为
，若
，且直线
的倾斜角分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的长．