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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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已知椭圆
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于两个不同的点
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
（3）若直线
经过点
，且与椭圆交于两个不同的点
，是否存在直线
（其中
），使得到直线
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两个不同的点（点在点的上方），试求面积的最大值；（3）若直线
经过点，且与椭圆交于两个不同的点，是否存在直线（其中），使得到直线的距离满足恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率
，一个长轴顶点在直线
上，若直线
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
（1）求该椭圆的方程.
（2）若
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的离心率，一个长轴顶点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为.（1）求该椭圆的方程.
（2）若
，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
,
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，
，过
的角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为__________．已知椭圆
的右焦点为
，
为短轴的一个端点且
（其中
为坐标原点）.
（1）求椭圆的方程;
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，试问
轴上是否存在异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.
的右焦点为，为短轴的一个端点且（其中为坐标原点）.（1）求椭圆的方程;
（2）若
、 分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线、的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.
的左、右焦点分别为
，弦
过点
，
的周长为
，椭圆
的离心率为
，求椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆交于
两点，若的倾斜角为
时，
是等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求
中
边上中线长的取值范围.
的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，若的倾斜角为时，是等边三角形.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求中边上中线长的取值范围.已知椭圆
，抛物线
焦点均在x轴上，的中心和顶点均在原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为（ ）
，抛物线焦点均在x轴上，的中心和顶点均在原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到的准线之间的距离为（ ） | 3 | -2 | 4 |  |
 |  | 0 | -4 |  |
A． | B． | C．1 | D．2 |
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为4，且过点
．
（1）求椭圆
的方程
（2）设椭圆的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点，问是否存在直线，使得为
的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知椭圆的焦距为4，且过点．（1）求椭圆
的方程（2）设椭圆
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点，问是否存在直线，使得为的垂心，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，左顶点为
，左焦点为
，点
在椭圆上，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
分别与
轴交于点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，.（1）求椭圆
的方程；（2）以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
，
是椭圆
的左右顶点，点
是椭圆上一动点，
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
为椭圆上位于
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
的左右焦点分别为，，点，是椭圆的左右顶点，点是椭圆上一动点，的周长为6，且直线，的斜率之积为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
、为椭圆上位于轴同侧的两点，且，求四边形面积的取值范围．