在平面直角坐标系中，，，且满足.记点的轨迹为曲线.（1）求的方程，并说明是什么曲线；（2）若，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，

，

，且

满足

.记点

的轨迹为曲线

.
（1）求

的方程，并说明是什么曲线；
（2）若

，

是曲线

上的动点，且直线

过点

，问在

轴上是否存在定点

，使得

？若存在，请求出定点

的坐标；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-01 07:46:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的方程为：

.
（1）直线

的方程;
（2）若

在圆上，求

的取值范围.
（3）圆

上有一动点

的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

同类题2

动圆M与圆F₁：x²+y²+6x+5＝0外切，同时与圆F₂：x²+y²﹣6x﹣91＝0内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y

x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．

同类题3

已知抛物线

的焦点为F，以点

为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点．
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

同类题4

如图所示，已知圆A：(x＋3)²＋y²＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程为_________．

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