题库 高中数学
题干
已知
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.
，是平面上的两个定点，动点满足.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若直线
与（1）中的轨迹相交于不同的两点，为坐标原点，求面积的最大值和此时直线的方程.答案(点此获取答案解析）
、
的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
的直线
交动点
、
两点，且
为线段
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出
的方程为
，
的方程为
，两圆内切于点
，动圆
与
的轨迹方程；
，若圆心在直线
上的
也同时与
时，求证：
均与
，求证：若
相切，则
中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
的直线与曲线
两点，过点
垂直的直线与曲线
两点，若
，求直线