题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记点
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，动点满足直线与的斜率之积为.记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)若
，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，
的方程为
，两圆内切于点
，动圆
与
的轨迹方程；
，若圆心在直线
上的
也同时与
时，求证：
均与
，求证：若
相切，则
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
､
，动点
满足
，
.
作直线
交曲线
､
两点.设
为坐标原点，若直线
轴垂直，求
面积的最大值;
，在
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．