题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记点
的轨迹为曲线
.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若
，
是曲线上的动点，且直线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
，，动点满足直线与的斜率之积为.记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)若
，是曲线上的动点，且直线过点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
连线的斜率的积为定值
．
与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得
面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
内，动点
到定点
的距离与
的距离之比为
的方程；
到定点
的距离的最小值为1，求
的值；
、
是轨迹
、
与轨迹
、
，且直线
，问四边形
的面积
是否为定值？请说明理由
，点
是圆
内一个定点，
是圆
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点
.
、
是曲线
是曲线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.
：
，动圆
过定点
且与圆
.
交
，
两点，交
轴于
点，
，
两点，若
，求实数
的值.