题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点P是坐标平面内一点，且
，
，其中O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在
轴上截距的最大值.
的离心率为，其左，右焦点分别为，，点P是坐标平面内一点，且，，其中O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
，且斜率为的动直线l交椭圆于A，B两点，求弦AB的垂直平分线在轴上截距的最大值.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，焦点在
轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的
倍．
，过椭圆
的直线
交
、
两点，若对满足条件的任意直线
（
）恒成立，求
的最小值．
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆
.
与椭圆
，
两点，
，
，且
的面积
.
为定值；
的中点
，求
的最大值.
，求该椭圆的标准方程．
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
，且直线l与x轴交点
，圆
与x轴交
两点．
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线
与圆相切于点
,设（2）中椭圆的两个焦点分别为
,求三角形
面积．
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