题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
与
轴交于
，
两点，
为椭圆的左焦点，且
是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，点关于
轴的对称点为
（与，都不重合），判断直线
与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
：与轴交于，两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于轴的对称点为（与，都不重合），判断直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
的长度的最小值；
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
：
的左、右焦点分别为
,椭圆
,离心率为
. 
的直线
交椭圆
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，使得
相关知识点