题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过焦点
的直线
与圆
相切于点
，交椭圆
于
两点，证明：
.
的两个焦点分别是，离心率，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.（1）求椭圆
的方程.（2）过焦点
的直线与圆相切于点，交椭圆于两点，证明：.答案(点此获取答案解析）
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
的右焦点为
，点
在椭圆
上．
的切线
与椭圆
、
两点，证明：
为钝角．
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
的离心率为
,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
,过点
的直线与椭圆
相交于两点
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围.
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