题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点分别是
，离心率
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过焦点
的直线
与圆
相切于点
，交椭圆
于
两点，证明：
.
的两个焦点分别是，离心率，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.（1）求椭圆
的方程.（2）过焦点
的直线与圆相切于点，交椭圆于两点，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
.
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
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