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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点| A． （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率； （Ⅱ）若圆M与y轴相交于A，B两点，且  是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． |
在平面直角坐标系
中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点的轨迹为
．
（Ⅰ）求的方程．
（Ⅱ）已知直线，分别交直线
于点
，
，轨迹在点处的切线与线段
交于点
，求
的值．
中，已知点，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．（Ⅰ）求
的方程．（Ⅱ）已知直线
，分别交直线于点，，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．
，直线
和直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
最大值时的正切值.定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的，如图，椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
，短轴长是1，点
，
分别是椭圆的左焦点与右焦点.
（1）求椭圆，的方程；
（2）过的直线交椭圆于点
，
，求
面积的最大值.
与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长是4，椭圆，短轴长是1，点，分别是椭圆的左焦点与右焦点.（1）求椭圆
，的方程；（2）过
的直线交椭圆于点，，求面积的最大值.
,左右焦点分别为
的直线与椭圆交于两点
,若
，求直线
方程.
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
已知
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆的右焦点，直线
的斜率为
，
为原点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点，求
.
，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.（I）求椭圆
的方程；（Ⅱ）直线
经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.已知圆
的圆心是椭圆
（
）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切．
（I）求椭圆
的方程；
（II）椭圆
上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值．
的圆心是椭圆（）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切．（I）求椭圆
的方程；（II）椭圆
上有两点、,、斜率之积为,求的值．
的右焦点为
,则
()
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
(1)若点
的坐标为
，求椭圆
的方程;
(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围
中，椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设(1)若点
的坐标为，求椭圆的方程;(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围