题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
(1)若点
的坐标为
，求椭圆
的方程;
(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围
中，椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设(1)若点
的坐标为，求椭圆的方程;(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点到右准线
的距离为1．过
轴上一点
为常数，且
的直线与椭圆
交于
两点，与
，
是弦
的中点，直线
与
．
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的离心率为
，其短轴的端点分别为
，且直线
分别与椭圆
交于
两点，其中点
，满足
，且
.
面积是
面积的5倍，求
的值.
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
使以线段
为直径的圆经过点
过点
，其离心率
.
的方程；
不经过点
，且与椭圆
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
的面积的最大值.
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点