题库 高中数学
题干
已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点| A． （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率； （Ⅱ）若圆M与y轴相交于A，B两点，且  是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． |
答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
经过点
，且离心率为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由.
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线
的方程．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
，过
交
两点，且
的周长为
，那么
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
的标准方程；
为椭圆
，
为椭圆上任意一点，证明：点
距离的
倍.
相关知识点