题库 高中数学
题干
已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点| A． （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率； （Ⅱ）若圆M与y轴相交于A，B两点，且  是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． |
答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得
的左顶点为
，焦距为2．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，与圆
的另一个交点为点
，是否存在直线
？若存在，求出直线
的右焦点为
，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
．
右焦点
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
相关知识点