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已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点| A． （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率； （Ⅱ）若圆M与y轴相交于A，B两点，且  是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． |
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的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，
为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
的方程;
、
是椭圆
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
(
)的左右焦点分别为
,如果C上存在一点Q,使
,则椭圆的离心率
的取值范围为( )
|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
的两个焦点是
，
，且椭圆
.
且倾斜角为45°的直线
与椭圆
两点，求线段
的长.
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
，求点M到直线
的距离；
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
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