题库 高中数学
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已知圆
的圆心是椭圆
（
）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切．
（I）求椭圆
的方程；
（II）椭圆
上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值．
的圆心是椭圆（）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切．（I）求椭圆
的方程；（II）椭圆
上有两点、,、斜率之积为,求的值．答案(点此获取答案解析）
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
的离心率为
，右焦点为
，直线l经过点F，且与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的方程为
，左、右焦点分别为
，焦距为4，点
是椭圆
，且
.
分别作直线
交椭圆
两点，设直线
，且
，求证：直线
过定点.
，
，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
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