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已知圆
的圆心是椭圆
（
）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切．
（I）求椭圆
的方程；
（II）椭圆
上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值．
的圆心是椭圆（）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切．（I）求椭圆
的方程；（II）椭圆
上有两点、,、斜率之积为,求的值．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与
，双曲线的焦距为8.
，证明：
为定值.
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
：
，左焦点是
.
在椭圆
的直线
与（1）中的椭圆
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线
交椭圆
两点，直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
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