已知圆的圆心是椭圆（）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆相切．（I）求椭圆的方程；（II）椭圆上有两点、,、斜率之积为,求的值．_刷题宝

题干

已知圆

的圆心是椭圆

（

）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆

相切．
（I）求椭圆

的方程；
（II）椭圆

上有两点

、

,

、

斜率之积为

,求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-08 03:46:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为

.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．

同类题2

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：

成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.

同类题3

的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（）

同类题4

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线

分别是椭圆的左右两个顶点，

上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）

轴的直线上的点，若

的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

同类题5

的离心率为

，M是椭圆C的上顶点，

，F2是椭圆C的焦点，

的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．

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