题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点的轨迹为
．
（Ⅰ）求的方程．
（Ⅱ）已知直线，分别交直线
于点
，
，轨迹在点处的切线与线段
交于点
，求
的值．
中，已知点，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．（Ⅰ）求
的方程．（Ⅱ）已知直线
，分别交直线于点，，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．答案(点此获取答案解析）
满足
，且复数
的模的取值范围是__________．
，求动点P的轨迹方程．
x，且与椭圆
1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
. 
的方程.
过点
且与轨迹
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆
，点Р是椭圆
，
，且A，B，Q三点不共线．