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定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的，如图，椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
，短轴长是1，点
，
分别是椭圆的左焦点与右焦点.
（1）求椭圆，的方程；
（2）过的直线交椭圆于点
，
，求
面积的最大值.
与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长是4，椭圆，短轴长是1，点，分别是椭圆的左焦点与右焦点.（1）求椭圆
，的方程；（2）过
的直线交椭圆于点，，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
：
的离心率
，且圆
过椭圆
的斜率为
，且直线
、
两点，点
，点
是椭圆
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆
的直线
与椭圆
，
（
与直线
：
交于点
．连接
，过点
．
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