题库 高中数学
题干
已知两点
，直线
和直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求
最大值时的正切值.
，直线和直线相交于点,且它们的斜率之积是(1)求动点
的轨迹方程;(2)求
最大值时的正切值.答案(点此获取答案解析）
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
,右顶点为
.
是椭圆上的动点，过
求线段
的中点
的轨迹方程；
是圆
：
上的动点，设
轴上的射影为
，动点
满足
，
.
轴的四个交点，自上而下记为
，
，
，
，直线
，
与
，
（
为相异两点），直线
与
，求证：
为动点，已知点
，
，直线
与
的斜率之积为
.
轨迹
的方程;
的直线
交曲线
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)，求证：直线
过定点.
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
轴，
.
的方程；
，
，点
是曲线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.