题库 高中数学
题干
已知两点
，直线
和直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求
最大值时的正切值.
，直线和直线相交于点,且它们的斜率之积是(1)求动点
的轨迹方程;(2)求
最大值时的正切值.答案(点此获取答案解析）
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
；
的动直线
与（1）中的轨迹
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.
与椭圆
有相同的焦点；
为两个定点，
为动点，且
，其中常数
为正实数，则动点
的轨迹为椭圆；
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
的右焦点
作直线
交双曲线于
，则这样的直线
，
，且
满足
的轨迹
的方程；
，
作直线
交轨迹
，
两点，若
的面积是
面积的2倍，求直线
，
是椭圆
上的动点，
是线段
上的点，且满足
，则动点
的上、下顶点分别为
和
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程;
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．