- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知
，方程
所表示的曲线为（ ）
，方程所表示的曲线为（ ）| A．中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆 |
| B．中心在坐标原点，焦点在y轴上的椭圆 |
| C．中心在坐标原点的圆 |
| D．中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线 |
对于曲线
：
，给出下面四个命题：
①曲线可能表示圆；
②当
时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则
或
；
④若曲线表示焦点在
轴上的椭圆，则
；
其中所有正确命题的序号为______.
：，给出下面四个命题：①曲线
可能表示圆；②当
时，曲线表示椭圆；③若曲线
表示双曲线，则或；④若曲线
表示焦点在轴上的椭圆，则；其中所有正确命题的序号为______.
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
，若
是椭圆
的最大值，并写出此时
表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）．
已知椭圆的焦点坐标是
，过点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，问三角形
内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
，过点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点，问三角形内切圆面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过焦点
，在椭圆上取两点
，连接
，与轴的交点分别为
，过点作椭圆的切线
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
是椭圆的左、右焦点，椭圆的短轴长为，点是椭圆上的一点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点（不过点），且的周长的最大值为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
过焦点，在椭圆上取两点，连接，与轴的交点分别为，过点作椭圆的切线，当四边形为菱形时，证明：直线.设椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，已知
.
（1）求椭圆的方程；
（2）抛物线
与直线
交于
，
两点，直线
与椭圆交于点
（异于点），若直线
与垂直，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，已知.（1）求椭圆
的方程；（2）抛物线
与直线交于，两点，直线与椭圆交于点（异于点），若直线与垂直，求的值.
满足
，且复数
的模的取值范围是__________．椭圆
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
和椭圆满足椭圆，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．（1）求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程；（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若,,成等比数列，则点P的轨迹方程为”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.