题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，已知
.
（1）求椭圆的方程；
（2）抛物线
与直线
交于
，
两点，直线
与椭圆交于点
（异于点），若直线
与垂直，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，已知.（1）求椭圆
的方程；（2）抛物线
与直线交于，两点，直线与椭圆交于点（异于点），若直线与垂直，求的值.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，点P在椭圆C 上，且 
,
，
.
交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.
中，椭圆
过点
，离心率为
.
求椭圆
的标准方程；
过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，交椭圆
两点，求
面积的取值范围.
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．