题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，已知
.
（1）求椭圆的方程；
（2）抛物线
与直线
交于
，
两点，直线
与椭圆交于点
（异于点），若直线
与垂直，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，已知.（1）求椭圆
的方程；（2）抛物线
与直线交于，两点，直线与椭圆交于点（异于点），若直线与垂直，求的值.答案(点此获取答案解析）
，与
轴负半轴交于
，离心率
的方程；
与椭圆
，
两点，连接
，
并延长交直线
于
，
两点，若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标。
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与
，
两点，当
时，坐标原点
到
，使得当
成立？若存在，求出所有的