题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，若
是椭圆上一动点，求
的最大值，并写出此时点坐标 .
，点与点在椭圆上.已知，为坐标原点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若是椭圆上一动点，求的最大值，并写出此时点坐标 .答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
，
为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，且椭圆
.
交椭圆于
，
两点，若以
为直径的圆过
为：
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆
两点，且
的面积；
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆”，若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
距离为
.
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长.
相关知识点