题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，若
是椭圆上一动点，求
的最大值，并写出此时点坐标 .
，点与点在椭圆上.已知，为坐标原点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若是椭圆上一动点，求的最大值，并写出此时点坐标 .答案(点此获取答案解析）
：
的短轴长为2，以椭圆
相切.
的直线
交椭圆
，
两点，且
，若直线
上存在点
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
是边长为4的等边三角形．
，
．求证：
与
的面积之比为定值．
的左焦点
，上顶点
.
的方程；
与椭圆
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆
.
与椭圆
，
两点，
，
，且
的面积
.
为定值；
的中点
，求
的最大值.
的离心率为
，左、右焦点分别是
.以
为圆心以
为半径的圆与以
为圆心以
+1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.
与该椭圆交于
两点，且
与
互补，求
面积的最大值.
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