题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
与点
在椭圆
上.已知
，
为坐标原点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，若
是椭圆上一动点，求
的最大值，并写出此时点坐标 .
，点与点在椭圆上.已知，为坐标原点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，若是椭圆上一动点，求的最大值，并写出此时点坐标 .答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若点
满足
，求证：由点
关于直线
对称．
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
.
分别为椭圆
与椭圆
.
两点.若
，求直线
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q满足
．
的方程；
的直线
交椭圆
垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若
的面积为
，求
的值．
的离心率为
，且过点
，若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭点”.
与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断
的面积是否为定值?若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由.
经过点
，且右焦点
．
的方程；
与椭圆
，
两点，当
最大时，求直线
的斜率
.
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