题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴长为
．
的标准方程；
，过点
与椭圆
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点
(
)的上顶点为
，左焦点为
，离心率为
，直线
与圆
相切.
的标准方程；
与椭圆
两点，线段
轴于点
，试判断
是否为定值？并说明理由.
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
轴上的椭圆的标准方程为________.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以