题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
过点
,且离心率
的标准方程
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点.已知当
时，
，且
的面积为
.
时，求过点
轴上的圆的方程.
：
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形. 
：
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，直线
与椭圆
点，直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
时，求
的面积．