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高中数学
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如图,椭圆
的左、右顶点分别为
,焦距为
,直线
与
交于点
,且
,过点
作直线
交直线
于点
,交椭圆于另一点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:
为定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 11:10:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若椭圆
的左焦点为
,过点
的直线
与椭圆
交于
两点,则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,也请说明理由.
同类题2
已知椭圆
(
)的上顶点为
,左焦点为
,离心率为
,直线
与圆
相切.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设过点
且斜率存在的直线
与椭圆
相交于
两点,线段
的垂直平分线交
轴于点
,试判断
是否为定值?并说明理由.
同类题3
如图,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(I)求椭圆
的标准方程;
(II)设点
,
是椭圆
上异于顶点的任意两点,直线
,
的斜率分别为
,
且
.
①求
的值;
②设点
关于
轴的对称点为
,试求直线
的斜率.
同类题4
焦距为2,短轴长为4,且焦点在
轴上的椭圆的标准方程为________.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,
为椭圆上一动点(异于左右顶点),
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于点
两点,问
轴上是否存在点
,使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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