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椭圆
和椭圆
满足椭圆
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点
，且与椭圆
相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和
交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若
,
,
成等比数列，则点P的轨迹方程为
”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.
和椭圆满足椭圆，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．（1）求经过点
，且与椭圆相似的椭圆方程；（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求
的最大值和最小值；（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆
和交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若,,成等比数列，则点P的轨迹方程为”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明.答案(点此获取答案解析）
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
，且
斜率是
斜率的3倍.
恒过定点.
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
的方程；
是椭圆
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin
·x+cos
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围．
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在
，且
.
与椭圆
，
两点，垂直于
过
，
两点，若
，求
.