题库 高中数学
题干
有一个装有足量水的圆柱形水杯，当水杯倾斜时，水面成椭圆形，水杯底面与水平面所成的二面角为
，椭圆的离心率为e.①当
时，e=_________；②
与的关系为_________.
，椭圆的离心率为e.①当时，e=_________；②与的关系为_________.答案(点此获取答案解析）
，
分别为椭圆
的右顶点和右焦点，
，
为椭圆
短轴的两个端点，若点
的重心，则椭圆
的两个焦点分别为
，长轴长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若点
满足
，求证：由点
关于直线
对称．
中，
，其中
，以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
，以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
，若对任意
恒成立，则
的最大值为（ ）
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与
，
.
在椭圆
的值；
．
，使得
，求椭圆
时，记
为椭圆
分别与椭圆
，若
且
，求证：
为定值．
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