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已知椭圆
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过的直线
交椭圆于
两点(均异于左、右顶点).
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
,
为椭圆的右顶点. 若直线
交
于点
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的离心率为，直线过椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点(均异于左、右顶点).（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
,为椭圆的右顶点. 若直线交于点，直线交于点，试判断是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.已知椭圆
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．
：经过点，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆
的标准方程（2）过点
作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．已知椭圆
的焦点是双曲线
的顶点，椭圆
的顶点是双曲线
的焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
、
分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．求证：直线
和直线
的斜率之积为定值．
的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点．（1）求椭圆
的离心率；（2）若
、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．已知
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
（1）求的轨迹
的方程；
（2）设
是圆与
轴的交点，过点
的直线与交于
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
，是动点，以为直径的圆与圆：内切.（1）求
的轨迹的方程；（2）设
是圆与轴的交点，过点的直线与交于两点，直线交直线于点，求证：三点共线.已知动点
满足：
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若点
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线相交于
，
两点，
，试问在曲线上是否存在点
，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，，试问在曲线上是否存在点，使得四边形（为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.已知点Q是圆
上的动点，点
，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.
(I)求动点P的轨迹E的方程
(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.
上的动点，点，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.(I)求动点P的轨迹E的方程
(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.
已知椭圆
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
在椭圆上，点
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的离心率，其左、右顶点分别为点，且点关于直线对称的点在直线上.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在椭圆上，点在圆上，且都在第一象限，轴，若直线与轴的交点分别为，判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.已知椭圆
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
（a＞b＞0）经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
已知椭圆
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上顶点
，左、右顶点分别为
、
.直线
且交椭圆于
、
两点，点E 关于
轴的对称点为点
，求证：
．
的离心率为，短轴长为2；（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆上顶点
，左、右顶点分别为、.直线且交椭圆于、两点，点E 关于轴的对称点为点，求证： ．