题库 高中数学
题干
已知动点
满足：
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若点
，
分别位于
轴与
轴的正半轴上，直线
与曲线相交于
，
两点，
，试问在曲线上是否存在点
，使得四边形
（
为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，，试问在曲线上是否存在点，使得四边形（为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
（x≠0）
（x≠0）
（x≠0）
（x≠0）
和点
，
是圆上一点，线段
的垂直平分线交
于
点，则
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
为定值,并写出点
，直线
与曲线
两点，点
为椭圆
是以
为底边的等腰三角形，求
：
与椭圆
：
有相同的焦点
，且两曲线相交于点
，过
的动直线
，交椭圆
，
两点.
为椭圆
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.