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- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当
与y轴的交点是线段的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足
，求t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，离心率为，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当与y轴的交点是线段的中点时，.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足，求t的取值范围.
的离心率为( )
已知椭圆
：
的左焦点为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
是以椭圆的焦距为直径的圆，点
是椭圆的右顶点，过点的直线
与圆相交于
，
两点，过点的直线
与椭圆相交于另一点
，若
，求
面积的取值范围.
：的左焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
是以椭圆的焦距为直径的圆，点是椭圆的右顶点，过点的直线与圆相交于，两点，过点的直线与椭圆相交于另一点，若，求面积的取值范围.如图：在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点与
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线
的距离；
（3）过
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为、.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线的距离；（3）过
中点的直线交椭圆于P、Q两点，求长的最大值以及相应的直线方程.已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）不过原点
的直线与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）不过原点
的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
的坐标是
，
是椭圆
的左焦点，
是椭圆上的动点，则
的取值范围是_______．
上的动点，点F的坐标
，若满足
的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为________已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上
分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于
两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有
成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T的配对点的坐标；
（3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？
分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且．（1）求椭圆方程；
（2）对于x轴上的某一点T，过T作不与坐标轴平行的直线L交椭圆于
两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T的配对点的坐标；（3）在（2）条件下讨论当T在何处时，存在有配对点？
表示焦点在
轴的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点
在线段PQ上.设
，试求
的取值范围.
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点在线段PQ上.设，试求的取值范围.