题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当
与y轴的交点是线段的中点时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足
，求t的取值范围.
的左、右焦点分别为，，离心率为，直线l经过与椭圆交于P，Q两点.当与y轴的交点是线段的中点时，.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l不垂直于x轴，若
满足，求t的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左右焦点分别为
，
，短轴两个端点为
，
，且四边形
是边长为
的正方形。
，过圆上任一点
作椭圆
，
，求证：
分别为椭圆
的左右焦点，点
为椭圆上任意一点，点
的距离的最大值为
，
的最大面积为1.
的方程；
的坐标为
，过点
的直线
与椭圆
两点，对于任意的
，
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
，则椭圆的方程为________.