题库 高中数学
题干
如图：在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点与
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线
的距离；
（3）过
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
中，设椭圆的左右两个焦点分别为、.过右焦点与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为
，求点M到直线的距离；（3）过
中点的直线交椭圆于P、Q两点，求长的最大值以及相应的直线方程.答案(点此获取答案解析）
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
.
，直线
.试证明当点
在椭圆
与圆
恒相交；并求直线
的左、右焦点分别为
，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且
．
的直线
被圆
截得的弦长与椭圆C的长轴长相等，且直线
与椭圆C交于D，E两点，试判断
的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由．
作画，如图，已知
米，
米，
，则该画家能够作画的最大面积是（ ）
平方米
平方米
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点
的直线
交椭圆
于
两点
轴上是否存在一点
，使得
恒为常数？若存在，求出
的离心率为
，右焦点为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三条边
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且
．
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则