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过点
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
_____________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-08 10:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
，抛物线
焦点均在
x
轴上，
的中心和
顶点均在原点
O
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
的左焦点到
的准线之间的距离为（ ）
3
-2
4
0
-4
A．
B．
C．1
D．2
同类题2
如图，已知在坐标平面内，
M
、
N
是
x
轴上关于原点
O
对称的两点，
P
是上半平面内一点，△
PMN
的面积为
点
坐标为
（
为常数），
（Ⅰ）求以
M
、
N
为焦点且过点
P
的椭圆方程；
（Ⅱ）过点
B
（﹣1，0）的直线
l
交椭圆于
C
、
D
两点，交直线
x
＝﹣4于点
E
，点
B
、
E
分
的比分别为
、λ
2
，求
+λ
2
的值
同类题3
（本题满分12分）已知椭圆C：
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F
1
，F
2
,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知椭圆
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线
的斜率
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（
）求椭圆的方程．
（
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
．若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
，抛物线
焦点均在x轴上，
点
坐标为
（
为常数），
的比分别为
、λ2，求
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线
的取值范围.
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）求椭圆的方程．
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点