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过点
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
_____________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-08 10:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知离心率为
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
同类题2
已知椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
，求证：存在实数
，使得
.
同类题3
若椭圆
C
过点
，
，则椭圆
C
的离心率为______．
同类题4
已知椭圆
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点
是椭圆
上位于第一象限内的动点，
分别为椭圆
的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作直线
交椭圆
于不同于
的
两点，直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.
，
，则椭圆C的离心率为______．
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
是椭圆
分别为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
的离心率为
，点
在椭圆上.
的方程；
，过点
作直线
交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.