题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆的右焦点
的直线
垂直于
，且与交于
，
两点，与交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于，两点，与交于点，四边形和的面积分别为，，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
是
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
为椭圆
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
x，且过点（3，
），求双曲线的标准方程．
、
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
轴的直线
交椭圆于
．
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线
是椭圆
两个焦点,且椭圆经过点
. 
在椭圆上，且
, 求
的面积.
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