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高中数学
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已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 10:50:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设斜率为1的直线
l
经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于
A
，
B
两点，求
.
同类题2
已知椭圆
，
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆
交于不同的两点
，若
，判断直线
的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
同类题3
设椭圆
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设坐标原点为
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线
的方程．
同类题4
若椭圆
的焦距为2，则
的值为（ ）
A．9
B．9或16
C．7
D．9或7
同类题5
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
至
点，使得
，设点
的轨迹为
.
(1)求
的方程；
(2)设
为坐标原点，点
，连结
交
于
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程
，短轴长为
，求椭圆的方程.
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
.
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
经过点
，且与椭圆
，若
，判断直线
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线
的焦距为2，则
的值为（ ）
分别是椭圆
的左、右焦点，动点
在
上，连结
并延长
点，使得
，设点
.
为坐标原点，点
，连结
交
点，若直线
的斜率与直线
的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.