题库 高中数学
题干
已知四点
中只有三点在椭圆
：
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
的斜率为1，直线与圆
相切，且与椭圆交于点
，求线段
的长.
中只有三点在椭圆：上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
的斜率为1，直线与圆相切，且与椭圆交于点，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点，
是椭圆的左、右焦点，以
点为圆心、3为半径的圆与以
点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆
上，且
．
为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
．
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点