题库 高中数学
题干
已知四点
中只有三点在椭圆
：
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
的斜率为1，直线与圆
相切，且与椭圆交于点
，求线段
的长.
中只有三点在椭圆：上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
的斜率为1，直线与圆相切，且与椭圆交于点，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
经过点
，一个焦点是
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
与椭圆
，证明：直线
过定点.
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）求椭圆的方程．
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．