题库 高中数学
题干
设椭圆
的焦点为
，且该椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆上的点
满足
，求
的值.
的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上的点满足，求的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
：
上点
，过
作两直线分别交
，
，当点
对称且直线
，
斜率存在时，有
.
对称，当
面积最大时，求直线
的方程.
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆
，
两点，当直线
轴垂直时，
.
的垂直平分线过椭圆
：
的离心率为
，点A为该椭圆的左顶点，过右焦点
的直线l与椭圆交于B，C两点，当
轴时，三角形ABC的面积为18．
求椭圆
如图，当动直线BC斜率存在且不为0时，直线
分别交直线AB，AC于点M、N，问x轴上是否存在点P，使得
，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．
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