刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,过椭圆
E
:
(
a
>
b
>0)的左焦点
F
1
作
x
轴的垂线交椭圆
E
于
P
,
Q
两点,点
A
,
B
是椭圆
E
的顶点,且
AB
∥
OP
,
F
2
为右焦点,△
PF
2
Q
的周长为8.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)过点
F
1
作直线
l
与椭圆
E
交于
C
,
D
两点,若△
OCD
的面积为
,求直线
l
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-26 09:11:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,
,且满足:
,则椭圆
的标准方程为
___________
.
同类题2
已知椭圆
过点
,且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
,与椭圆分别交于点
、
,各点均不重合且满足
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
,试证明:直线
过定点并求此定点.
同类题3
已知:椭圆
的焦点在
轴上,左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形,直线
与椭圆
交于不同两点
、
(
、
都在
轴上方),且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程;
(3)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,以
为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知点
和平面内一点
,过点
任作直线
与椭圆
相交于
,
两点,设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,
,试求
,
满足的关系式.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中三角形(四边形)的面积