抛物线焦点为F，上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，．（1）求动点T的轨迹的方程；（2）直线过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线过F与从下到上_刷题宝

题干

抛物线

焦点为F，

上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，

．
（1）求动点T的轨迹

的方程；
（2）直线

过F与

从下到上依次交于A，B，与

交于F，M，直线

过F与

从下到上依次交于C，D，与

交于F，N，

，

的斜率之积为-2．
（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为

，

，

，求证：

为定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-10 12:14:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知圆C的方程为：（x－3）²＋（y－2）²＝r²（r>0），若直线3x＋y＝3上存在一点P，在圆C上总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是________．

同类题2

平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(3，－1)，(2，－3)，顶点D在直线3x－y＋1＝0上移动，则顶点B的轨迹方程为(　　)

A．3x－y－20＝0	B．3x－y－10＝0
C．3x－y－12＝0	D．3x－y－9＝0

同类题3

相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，则动点M的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

到两条坐标轴的距离之差的绝对值为

的点的轨迹是（）

A．两条直线

B．四条直线

C．四条射线

D．八条射线

同类题5

在平面直角坐标系中，已知向量

是坐标原点，

上的动点，则

的取值范围为__________.

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