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高中数学
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设定点
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-06 12:55:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设常数
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点
变到这个平面上的点
.
（1）分别写出
和
用
表示的关系式；
（2）设
，当点
在圆
上移动时，求证：点
经该变换后得到的点
落在一个圆上，并求出该圆的方程；
（3）求证：对于任意的常数
，总存在曲线
，使得当点
在
上移动时，点
经这个变换后得到的点
的轨迹是二次函数
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线
的方程.
同类题2
以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数
的动点M的轨迹，若已知
，
，动点M满足
，此时阿波罗尼斯圆的方程为______．
同类题3
P
是圆
上的动点，
P
点在
x
轴上的射影是
D
，点
M
满足
．
（1）求动点
M
的轨迹
C
的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点
的直线
l
与动点
M
的轨迹
C
交于不同的两点
A
，
B
，求以
OA
，
OB
为邻边的平行四边形
OAEB
的顶点
E
的轨迹方程．
同类题4
在平面直角坐标系中定义两点
之间的交通距离为
，若
到点
，
的交通距离相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长之和为（ ）
A．
B．
C．20
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心
，已知复数
，
和
，其中
均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
，有
，将
作为点
的坐标，
作为点
的坐标，通过关系式
，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点
和
用
表示的关系式；
，当点
上移动时，求证：点
，使得当点
的图像，并写出对于正常数
，满足条件的曲线
的动点M的轨迹，若已知
，
，动点M满足
，此时阿波罗尼斯圆的方程为______．
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
之间的交通距离为
，若
到点
，
的交通距离相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长之和为（ ）
