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题干
已知两直线方程
与
，点
在
上运动，点
在
上运动，且线段
的长为定值
.
（Ⅰ）求线段的中点
的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线
与点的轨迹相交于
，
两点，
为坐标原点，若
，求原点的直线
的距离的取值范围.
与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值.（Ⅰ）求线段
的中点的轨迹方程；（Ⅱ）设直线
与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
是坐标原点，
是曲线
上的动点，则
的取值范围为
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转
. 设平面内曲线
上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，求原来曲线
年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设
，
，动点
满足
，则动点
过点
、
.
的方程；
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
、
两点，求△
面积的最大值；
的轨迹方程，使得过点
、
，且都与椭圆只有一个公共点.