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如图，已知
过点
，圆心C在抛物线
上运动，若MN为在x轴上截得的弦，设
，
，
当C运动时，
是否变化？证明你的结论．
求
的最大值，并求出取最大值时
值及此时方程．
过点，圆心C在抛物线上运动，若MN为在x轴上截得的弦，设，， 当C运动时，是否变化？证明你的结论．求的最大值，并求出取最大值时值及此时方程．已知抛物线
，椭圆
（0<
<4），
为坐标原点，
为抛物线的焦点，
是椭圆的右顶点，
的面积为4．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于C、D两点，求
面积的最小值．
，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．已知F为抛物线
的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，
，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为( )
的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为( )| A．16 | B．8 | C．1 | D． |
过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线
于
两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D．6 |
已知点
是抛物线
上的一点，过作直线
的垂线，垂足为
，直线
经过原点，由上的一点
向圆
引两条切线，分别切圆
于
，
两点，且
为直角三角形，则
的最小值是______.
是抛物线上的一点，过作直线的垂线，垂足为，直线经过原点，由上的一点向圆引两条切线，分别切圆于，两点，且为直角三角形，则的最小值是______.给出下列命题，其中所有正确命题的序号是__________．
①抛物线
的准线方程为
；
②过点
作与抛物线只有一个公共点的直线
仅有1条；
③
是抛物线上一动点，以为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点
.
④抛物线上到直线
距离最短的点的坐标为.
①抛物线
的准线方程为；②过点
作与抛物线只有一个公共点的直线仅有1条；③
是抛物线上一动点，以为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点.④抛物线
上到直线距离最短的点的坐标为.
上的点到直线
距离的最小值是（）
,
为抛物线
上的动点，且
．
时，求
的面积；
，求实数
的取值范围．
的焦点为
，过点
、
两点，满足
，若
，则
（ ）
的顶点在坐标原点，焦点
，
为抛物线上的任一点，过点
的切线，切点分别为
，
，则四边形
的面积最小值为（ ）
