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已知抛物线
,椭圆
(0<
<4),
为坐标原点,
为抛物线的焦点,
是椭圆的右顶点,
的面积为4.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线
交
于C、D两点,求
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-13 10:38:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给定直线
,抛物线
.
(1)当抛物线的焦点在直线
上时,求
的值;
(2)若
的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且
点的纵坐标为
,
的重心恰是抛物线
的焦点,求
所在直线的方程.
同类题2
已知点
到抛物线
准线的距离为2.
(Ⅰ)求
的方程及焦点
的坐标;
(Ⅱ)设点
关于原点
的对称点为点
,过点
作不经过点
的直线与
交于两点
,求直线
与
的斜率之积.
同类题3
抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的准线为
l
,焦点为
F
.⊙
M
的圆心在
x
轴的正半轴上,且与
y
轴相切.过原点
O
作倾斜角为
的直线
n
交
l
于点
A
, 交⊙
M
于另一点
B
,且
AO
=
OB
=2.
(1)求⊙
M
和抛物线
C
的方程;
(2)若
P
为抛物线
C
上的动点,求
的最小值;
(3)过
l
上的动点
Q
向⊙
M
作切线,切点为
S
,
T
,求证:直线
ST
恒过一个定点,并求该定点的坐标.
同类题4
已知抛物线
的准线方程为
,焦点为
为抛物线上不同的三点,
成等差数列,且点
在
轴下方,若
,则直线
的方程为
.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,点
,且
.
Ⅰ
求抛物线方程;
Ⅱ
设
是抛物线上的两点,当
为
的垂心时,求直线
的方程.
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