题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
，
是
上一点，斜率为
的直线
交于不同两点
（不过点），且
的重心的纵坐标为
.
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标；
（2）记直线
的斜率分别为
，求
的值.
过点，是上一点，斜率为的直线交于不同两点（不过点），且的重心的纵坐标为.（1）求抛物线
的方程，并求其焦点坐标；（2）记直线
的斜率分别为，求的值.答案(点此获取答案解析）
的焦点
为圆
的圆心，
为坐标原点.
的方程；
的直线
交
两点(
点在第一象限)，若
，求
的值.
：
上一点
，直线
过
与
过坐标原点
与直线
.
与
，
两点，已知四边形
面积为
，求
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；