题库 高中数学
题干
已知过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两个不同的点，过分别作抛物线的切线且相交于点
，则
的面积的最小值为__________．
的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线且相交于点，则的面积的最小值为__________．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点
上两点
、
，焦点
满足
，线段
的垂直平分线过
.
的方程；
，使得抛物线
，求直线
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
交于
两点.
)求证:
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
，点P，Q在直线l：
上，过P，Q两点对应的切点弦分别为AB，CD
当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由
当
时，点P，Q在什么位置时，
取得最小值？
的方程为
，抛物线的方程为
，直线
过椭圆
且与抛物线相切.
为抛物线上两个不同的点，
分别与抛物线相切于
点，弦
的中点为
，求证: 直线
与
轴垂直.