题库 高中数学
题干
已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量
满足
．
（1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．
满足． （1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，
为抛物线上两点，若
,则
____________．
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则直线
的斜率为（ ）
（
）和定点
，设过点
的动直线交抛物线
于
两点，抛物线
.
为直径的圆上，求
的值；
的面积最小值为4，求抛物线
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线
的切线
，
轴于点
.
的形状；
两点在抛物线
满足
，若抛物线
，使得经过
三点的圆与抛物线在点
在抛物线
上，且
到抛物线
的焦点
的距离等于2.
与抛物线
两点，且
为坐标原点），求证直线
恒过
轴上的某定点，并求出该定点坐标.
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