题库 高中数学
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已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量
满足
．
（1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．
满足． （1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
时，求p的值．答案(点此获取答案解析）
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，求直线
的方程为
，过点
和点
的直线与抛物线
的取值范围是（）
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
点为原点，连结
交抛物线
、
两点，证明：
.
与抛物线
有一条斜率为1的公共切线
.
.
，作点
轴的对称点
，在区域
内过
对称的抛物线的弦
，
.连接
.
；
面积为
，求
作斜率为1的直线
交抛物线
于
两点，则
（ ）
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