已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量满足．（1）求证：直线AB经过一定点；（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最_刷题宝

题干

已知A，B是抛物线x²=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量

满足

．
（1）求证：直线AB经过一定点；
（2）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为

时，求p的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-06 04:18:29

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同类题1

作倾斜角为

的直线，交抛物线于

同类题2

在平面直角坐标系

中，已知抛物线

的焦点F在直线

上．
（Ⅰ）求抛物线C的方程．
（Ⅱ）过点

做互相垂直的两条直线

与曲线C交于A，B两点，

与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．

同类题3

到抛物线准线的距离为

，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则

的取值范围为__________．

同类题4

已知过抛物线

交该抛物线于

，则坐标原点

的距离等于____________ .

同类题5

已知A、B是抛物线W：

上的两个动点，F是抛物线W的焦点，

是坐标原点，且恒有

.
(1)若直线OA的倾斜角为

时，求线段AB的中点C的坐标；
(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.

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