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如图，点
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
（Ⅰ）求切线
，
的方程；
（Ⅱ）证明：线段
的中点
在抛物线上；
（Ⅲ）设点为圆
上的点，当
取最大值时，求点的纵坐标.
在抛物线外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为，，记线段的中点为.（Ⅰ）求切线
，的方程；（Ⅱ）证明：线段
的中点在抛物线上；（Ⅲ）设点
为圆上的点，当取最大值时，求点的纵坐标.过
斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点.
（1）若点
是
的中点，求直线的方程；
（2）设
是抛物线上的定点，
，
不与点
重合.
①证明
恒成立；
②设
，
交直线
于
，
两点，求
的取值范围.
斜率为的直线交抛物线于，两点.（1）若点
是的中点，求直线的方程；（2）设
是抛物线上的定点，，不与点重合.①证明
恒成立；②设
，交直线于，两点，求的取值范围.过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线的斜率为2，问抛物线上是否存在一点
，使得
，并说明理由.
的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时，.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
的斜率为2，问抛物线上是否存在一点，使得，并说明理由. 如图，设双曲线
的上焦点为
，上顶点为
，点
为双曲线虚轴的左端点，已知
的离心率为
，且
的面积
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为，动直线
与相切于点
，与的准线相交于点
，试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的上焦点为，上顶点为，点为双曲线虚轴的左端点，已知的离心率为，且的面积.（1）求双曲线
的方程；（2）设抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为，动直线与相切于点，与的准线相交于点，试推断以线段为直径的圆是否恒经过轴上的某个定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.已知顶点为原点，焦点F在
轴上的抛物线
过点A（m,2），且
.
（1）求抛物线的标准方程及点A的坐标；
（2）过点F的直线
交抛物线于M、N两点，试求
的最小值．
轴上的抛物线过点A（m,2），且.（1）求抛物线
的标准方程及点A的坐标； （2）过点F的直线
交抛物线于M、N两点，试求的最小值．
被抛物线
截得线段的中点坐标是
过抛物线
的交点，且圆心在此抛物线的准线上.若圆
轴上，且与直线
相切，则圆
已知动圆过定点
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线
与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（
,0），求的取值范围．
，且在y轴上截得的弦MN的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与曲线C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点E（,0），求的取值范围．已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为1的直线交于
，
两点，线段
的中点为
，其垂直平分线交
轴于点
，
轴于点
.若四边形
的面积等于7，则的方程为（ ）
：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点.若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
抛物线
的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足
,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
的最大值为（ ）
的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |