题库 高中数学
题干
如图，点
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段
的中点为
.
（Ⅰ）求切线
，
的方程；
（Ⅱ）证明：线段
的中点
在抛物线上；
（Ⅲ）设点为圆
上的点，当
取最大值时，求点的纵坐标.
在抛物线外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为，，记线段的中点为.（Ⅰ）求切线
，的方程；（Ⅱ）证明：线段
的中点在抛物线上；（Ⅲ）设点
为圆上的点，当取最大值时，求点的纵坐标.答案(点此获取答案解析）
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
交抛物线
、
两点，
为抛物线
.
、
两点，过点
、
，设直线
，若
，求
外接圆的标准方程.
与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，直线
轴相交于点
，且
.
；
点分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，求
.
的焦点为
，
为
轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线
上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，则切线
在
，且在
轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
与曲线C围成的区域面积； 
在直线
上，点
，过点
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
与抛物线
相切，则双曲线
的离心率为（ ）
