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如图，设双曲线
的上焦点为
，上顶点为
，点
为双曲线虚轴的左端点，已知
的离心率为
，且
的面积
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为，动直线
与相切于点
，与的准线相交于点
，试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的上焦点为，上顶点为，点为双曲线虚轴的左端点，已知的离心率为，且的面积.（1）求双曲线
的方程；（2）设抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为，动直线与相切于点，与的准线相交于点，试推断以线段为直径的圆是否恒经过轴上的某个定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的顶点到渐近线的距离是__________.
为双曲线
上不同三点，且满足
（
为坐标原点），直线
的斜率记为
，则
的最小值为（ ）
上任取一个实数
，使得方程
表示双曲线的概率为（ ）
上任取一个实数
，使得方程
表示双曲线的概率为________．
是双曲线
左支上一点，则
的取值范围是_____
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