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题干

过斜率为的直线交抛物线于,两点.
(1)若点是的中点,求直线的方程;
(2)设是抛物线上的定点,,不与点重合.
①证明恒成立;
②设,交直线于,两点,求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-27 07:44:39

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同类题1

抛物线y2=x与直线x-2y-3=0的两个交点分别为P、Q,点M在抛物线上从P向Q运动(点M不同于点P、Q),
(Ⅰ)求由抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的封闭图形面积;
(Ⅱ)求使⊿MPQ的面积为最大时M点的坐标。

同类题2

设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且,则直线的斜率的最大值为(    )
A.B.C.D.1

同类题3

已知抛物线的焦点为,是上关于焦点对称的两点,在点、点处的切线相交于点.
(1)求的方程;
(2)直线交于、两点,且的面积为16,求的方程.

同类题4

过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,,分别交轴于,两点,为坐标原点,则与的面积之比为___________.

同类题5

已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于(位于第一象限)两点.
(1)若直线的斜率为,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形的面积;
(2)若,求直线的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
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